중국 사천대학

역서로 『올림피아드 수학의 지름길: 중급(하)』 등이 있다.

• 01 _함수
  1. 초등함수의 성질 및 그 응용/ 16
  2. 합성함수 및 그 단조성/ 22
  3. 함수의 최대값, 최소값(극값)/ 24
  연습문제 1/ 29
  
  02 _지수와 로그
  1. 간단히 하기와 연산/ 32
  2. 밑 변환공식 및 로그항등식의 응용/ 34
  3. 로그의 지표와 가수에 대한 문제/ 37
  4. 지수, 로그에 대한 일부 조건등식의 증명/ 39
  연습문제 2/ 41
  
  03 _함수 그래프 변환
  1. 함수 그래프의 평행이동/ 44
  2. 함수 그래프의 확대·축소변환 45
  3. 함수 그래프의 대칭이동/ 46
  4. 문제 풀이에서의 그래프 변환의 응용/ 47
  연습문제 3/ 54
  
  04 _필요충분조건
  1. 기초 지식/ 56
  2. 필요충분조건에 대한 탐구/ 57
  3. 필요충분조건의 증명/ 59
  연습문제 4/ 62
  
  05 _다면체
  1. 직선, 평면의 위치 관계/ 64
  2. 꼬인 위치에 있는 직선/ 67
  3. 이면각/ 69
  4. 단 면/ 72
  5. 다면체의 투영/ 75
  연습문제 5/ 77
  
  06 _회전체
  1. 거리 문제/ 78
  2. 각도 문제/ 82
  3. 넓이와 부피에 관한 계산 문제/ 85
  4. 삽입 문제/ 87
  연습문제 6/ 91
  
  07 _삼각항등변환
  1. 삼각식을 간단히 하기/ 94
  2. 삼각등식의 증명/ 98
  3. 삼각형의 변, 각 사이의 관계에 관한 문제/ 103
  연습문제 7/ 106
  
  08 _삼각부등식
  1. 삼각부등식의 증명/ 108
  2. 삼각부등식의 응용/ 114
  연습문제 8/ 117
  
  09 _역삼각함수
  1. 역삼각함수/ 120
  2. 역삼각항등식과 간단한 역삼각방정식/ 126
  연습문제 9/ 129
  
  10 _직선과 이차곡선
  1. 정의와 개념을 이용하여 풀기/ 130
  2. 조건을 종함적으로 이용하여 풀기/ 136
  3. 전환을 이용하여 풀기/ 141
  연습문제 10/ 144
  
  11 _자취의 방정식
  1. 직접 구하는 방법/ 146
  2. 간접적으로 구하는 방법/ 148
  3. 매개변수를 이용하는 방법/ 151
  4. 미정계수법/ 154
  5. 정의를 이용하는 방법/ 155
  6. 평면기하 지식을 이용하는 방법/ 158
  7. 복소수를 이용하는 방법/ 159
  연습문제 11/ 162
  
  12 _극좌표와 매개변수방정식
  1. 직접 구하는 방법/ 164
  2. 원추곡선의 매개변수방정식의 응용/ 168
  3. 매개변수가 들어 있는 곡선의 방정식/ 170
  4. 원뿔곡선의 통일된 방정식 및 응용/ 174
  연습문제 12/ 178
  
  13 _등차수열과 등비수열
  1. 직접 구하는 방법/ 180
  2. 수열의 합을 구하기/ 189
  연습문제 13/ 195
  
  14 _간단한 점화수열
  1. 의 꼴/ 198
  2. 기타 일계점화식/ 203
  3. 특수한 이계점화식/ 205
  4. 연립점화식/ 207
  5. 몇 가지 특수한 수열의 예/ 208
  연습문제 14/211
  
  15 _수학적귀납법
  1. 첫번째 절차의 증명/ 214
  2. 두번째 절차의 증명/ 216
  3. 먼저 추측하고 증명한다/ 220
  연습문제 15/ 224
  
  16 _부등식의 증명
  1. 비교하는 방법(비교성)/ 226
  2. 종합법/ 229 3. 거꾸로 증명하는 방법/ 232
  4. 분석법/ 233 5. 귀류법/ 234
  6. 수학적귀납법/ 236 7. 그 밖의 방법/ 237
  연습문제 16/ 240
  
  17 _복소수
  1. 개념과 연산/ 242
  2. 응용의 예/ 253
  연습문제 17/ 259
  
  18 _순열과 조합
  1. 조합의 수에 관한 항등식의 증명 방법/ 264
  2. 순열, 조합의 응용 문제/ 268
  연습문제 18/ 274
  
  19 _답안 선택 문제를 푸는 방법
  1. 직접 결과를 구하는 방법/ 276
  2. 특수성을 이용하는 방법/ 279
  3. 검증하는 방법/ 281
  4. 논리적으로 추리하는 방법/ 282
  5. 도형을 이용하는 방법/ 283
  연습문제 19/ 289
  
  20 _해석기하의 보충
  1. 삼각형의 넓이/ 292
  2. 원뿔곡선의 접선과 법선/ 295
  3. 일반적인 이원이차방정식/ 299
  4. 곡선계/ 302
  연습문제 20/ 306
  
  21 _뿔대, 구-부채꼴, 다면각
  1. 뿔대 및 그 부피/ 308
  2. 구-부채꼴 및 그 부피/ 311
  3. 다면각과 그 성질/ 312
  연습문제 21/ 316
  
  부록
  
  제 1회 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ 320
  제 2회 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ 322
  제 3회 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ 324
  제 1회 KMO 고등부 2차 대비 모의고사/ 328
  제 2회 KMO 고등부 2차 대비 모의고사/ 332
  
  책속의 책_ 연습문제/ 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ KMO고등부 2차대비 해답과 풀이
  연습문제 해답/ 3
  
  수학 올림피아드 실전 대비 문제 풀이/ 48
  
  KMO 고등부 2차 대비 모의고사/ 64